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16 Juin 2006 Cl. A. 5. EQUATION DE DIRAC ET LIMITE DE PAULI 33 avec un ´electron d’une part, avec une lacune dans la mer de Dirac d’autre part. En vertu de la conservation de la charge, il faut attribuer au “trou” de la mer de Dirac une charge positive, exactement oppos´ee `a celle de l’´electron : c’est un positron de Dirac, l’antiparticule de l’´electron. La cr´eation d’une paire ´electron - positron coˆ ute au moins deux fois l’´energie de repos 2mc2 , soit environ 1. 2 MeV. 186) apporte le degr´e de spin, suivant la relation pr´ecise : S = 2 Σ .

Pour fabriquer un courant, on dispose d’une charge (celle de l’´electron) et d’un temps, la p´eriode T de rotation de l’´electron autour du noyau ; le courant atomique est donc |e| T . Si R 2πR 2 est le rayon de l’orbite, cette p´eriode vaut v et la surface est πR . Le module du moment magn´etique vaut alors50 : |e| |e| πR2 = mvR . 148) µ = (2πR/v) 2m On reconnaˆıt le module du moment cin´etique orbital, de sorte que la relation vectorielle pr´ecise, compte tenu de la r`egle du tire-bouchon, est : e µ = L .

Cette dur´ee de vie justifie que l’on d´eclare l’´etat 2S m´ etastable. V. 80 d’o` u l’extraordinaire sensibilit´e du microscope ` a effet-tunnel. 6 eV est ` a peu pr`es ´ egale ` a 3 mm, une longueur astronomique ` a l’´ echelle atomique. Si on admet une d´ependance exponentielle de la probabilit´ e, elle ne peut ˆetre que e−L/(une autre longueur du probl`eme) ; l’autre longueur ne peut ˆetre que a0 , ce qui donne une 7 probabilit´ e de l’ordre de e−6×10 , autant dire z´ero ! Cl. A. – FIP 1 - 2005/2006 16 Juin 2006 L6 – Applications de la M.

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